[Baekjoon] 색종이 만들기

👀 문제 설명

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

8

1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1

 

예제 출력 1

9

7

✍🏻풀이

분할 정복 문제이다. 분할 정복 문제는 보통 재귀 함수로 해결한다.

paper의 색이 파란색인지 체크하는 변수 count를 사용한다.

범위 안의 색을 모두 센 후, count 변수가 0일 경우, 모든 색이 하얀색이라는 뜻이므로 wCount값을 +1해주고,

count 변수가 범위 안의 색종이의 개수와 같을 경우, 모든 색이 파란색이라는 뜻이므로 bCount값을 +1한다.

둘 다 아닐 경우, 4등분해 재귀 함수를 사용한다.

 

코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>

#define MAX 128

using namespace std;

int wCount, bCount;
int paper[MAX][MAX];

void getAnswer(int x, int y, int N) {
    int count = 0;
    
    for (int i = x; i < x + N; i++) {
        for (int j = y; j < y + N; j++) {
            if (paper[i][j]) { // 파란색일 때 count값을 늘린다
                count++;
            }
        }
    }
    
    if (!count) // 범위 내의 색이 모두 흰색일 때
        wCount++;
    else if (count == N * N) // 범위 내의 색이 모두 파란색일 때
        bCount++;
    else { // 색이 하나라도 다를 경우, 종이를 반으로 자른다
        getAnswer(x, y, N / 2);
        getAnswer(x, y + N / 2, N / 2);
        getAnswer(x + N / 2, y, N / 2);
        getAnswer(x + N / 2, y + N / 2, N / 2);
    }
    
    return;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    int N;
    cin >> N;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cin >> paper[i][j];
        }
    }
    
    getAnswer(0, 0, N);

    cout << wCount << "\n" << bCount << "\n";
    
    return 0;
}