[Baekjoon] 구간 합 구하기 4

👀 문제 설명

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

 

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

 

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

 

예제 입력 1

5 3

5 4 3 2 1

1 3

2 4

5 5

 

예제 출력 1

12

9

1

 

✍🏻풀이

[틀림]

dp를 이차원 배열로 정의하고, dp[i][j]를 i부터 j까지의 합으로 정의해두려고 했으나, 이렇게 하면 메모리 초과가 난다.

 

[정답]

구간 (i, j)의 합은 (1, j)의 합 - (1, i - 1)의 합이므로, 이를 사용해주면 된다.

그러므로 dp[i]값을 (1, i)의 합으로 정의하고, dp 배열을 사용해 정답을 구한다.

 

코드

//  구간 합 구하기 4 (https://www.acmicpc.net/problem/11659)

#include <iostream>

#define MAX 100001

using namespace std;

int N, M;
int num[MAX];
int dp[MAX];

/**
 * 구간 (i, j)의 합은 (1, j)의 합에서 (1, i - 1)의 합을 뺀 것과 같다.
 * 그러므로 dp[i]값을 구간 (1, i)의 합으로 두고, 이를 사용해 (i, j) 구간의 합을 구해주면 된다.
 * 
 */
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    // input
    cin >> N >> M;

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> num[i];
        
        if (i == 1)
            dp[i] = num[i];
        else
            dp[i] = dp[i - 1] + num[i];
    }

    for (int test_case = 0; test_case < M; test_case++) {
        int i, j;
        cin >> i >> j;

        // solve
        cout << dp[j] - dp[i - 1] << "\n";
    }

    return 0;
}