[Baekjoon] 1로 만들기

👀 문제 설명

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력 1

2

 

예제 출력 1

1

✍🏻풀이

dp를 사용해서 쭉 구해주면 되는 문제이다.

3으로 나눴을 때, 2로 나눴을 때, 1을 뺐을 때 세 가지 경우를 모두 구하고 이 중 가장 작은 값을 dp[n]에 넣어주면 된다.

즉, 1 + dp[n / 3], 1 + dp[n / 2], 1 + dp[n - 1]을 구하고, 비교하여 min 값을 dp[n]에 넣는다.

 

나는 n이 1부터 1000000까지 모두 구해놨는데, 생각해보니까 그럴 필요가 없었다. 그냥 n까지의 dp값만 구하고, dp[n]을 return 하면 된다.

 

코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int dp[1000001]; // dp 사용

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        if (i % 2 == 0)
            dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
        if (i % 3 == 0)
            dp[i] = min(dp[i], dp[i / 3] + 1);
    }
    
    cout << dp[N] << endl;
    
    return 0;
}