[Baekjoon] 경사로
👀 문제 설명
크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.
오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.
다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.
이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.
길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.
- 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
- 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
- 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.
아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.
- 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
- 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
- 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
- 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우
L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.
경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.
위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.
가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.
지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.
예제 입력 1
6 2
3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3
2 2 2 3 2 3
1 1 1 2 2 2
1 1 1 3 3 1
1 1 2 3 3 2
예제 출력 1
3
예제 입력 2
6 2
3 2 1 1 2 3
3 2 2 1 2 3
3 2 2 2 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 2
3 3 3 3 2 2
예제 출력 2
7
예제 입력 3
6 3
3 2 1 1 2 3
3 2 2 1 2 3
3 2 2 2 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 2
3 3 3 3 2 2
예제 출력 3
3
예제 입력 4
6 1
3 2 1 1 2 3
3 2 2 1 2 3
3 2 2 2 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 2
3 3 3 3 2 2
예제 출력 4
11
✍🏻풀이
와 머리터져
인접한 두 높이를 비교한다.
before에는 직전의 높이가 들어간다.
isUsed 배열을 사용해서 해당 위치가 경사로로 사용됐는지 저장한다.
1-1. 오른쪽의 높이가 왼쪽 + 1일 경우,
1-2. 오른쪽의 높이가 왼쪽 - 1일 경우로 나눠서 풀면 된다.
1-1의 경우, 왼쪽의 앞을 L만큼 확인하고, 경사로를 둘 수 있는지 체크한다.
1-2의 경우, 오른쪽의 뒤 L만큼 확인하고, 경사로를 둘 수 있는지 체크한다.
주석에 더 자세한 설명이 포함되어 있다.
코드
// 경사로(https://www.acmicpc.net/problem/14890)
#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 100
using namespace std;
int N, L;
int map[MAX][MAX];
int isUsed[MAX][MAX][2]; // (i, j)를 경사로로 사용했는지 저장하는 배열
/**
* <되는 경우>
* 1. 높이가 모두 동일할 때
* 2. 높이가 다른데, 이전과 높이 차이는 1이고, 이전 애들이 너비가 L 이상일 때?
*
* <안되는 경우>
* 1. 아래로 내려갔다가 다시 올라가는 경우...? 3 3 2 2 3 3 같은 경우
*/
void input() {
cin >> N >> L; // N * N 지도에, 너비가 2인 경사로를 놓을 수 있다.
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
cin >> map[i][j];
}
}
}
void getAnswer() {
int answer = 0;
bool isOkay, isSlide; // 지나갈 수 있는 길인지 저장하는 isOkay, 경사로인지 저장하는 isSlide
// 가로
for (int i = 0; i < N; i++) {
int before = map[i][0];
isOkay = true;
for (int j = 1; j < N; j++) { // (i, 0)은 건너뛴다. (가장 처음 높이)
int cur = map[i][j];
if (before == map[i][j]) // 이전의 높이가 현재의 높이와 같으면 sameHeight + 1
continue;
else if (abs(map[i][j] - before) >= 2) { // 이전 높이와 2 이상 차이 나면 아예 지나갈 수 없는 길이다.
isOkay = false;
break;
}
// 1 차이 날 경우, 앞뒤를 보고 경사로를 둘 수 있는지 확인한다. (L만큼 있는지)
// 1. 오르막길 (현재가 전보다 1 높을 때)
// 오르막길이면 before의 앞을 봐야한다. (경사로를 둘 수 있는지)
else if (before == map[i][j] - 1) {
isSlide = 1; // 경사로이다
// L만큼 확인한다.
for (int t = 0; (t < L) && (isSlide); t++) {
// 인덱스를 벗어나거나 사용한 인덱스이면 종료한다.
if ((j - (t + 1) < 0) || (isUsed[i][j - (t + 1)][0])) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 앞의 경사로가 before와 다르면 경사로가 될 수 없다.
if (map[i][j - (t + 1)] != before) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 경사로로 사용할 수 있는 경우
isUsed[i][j - (t + 1)][0] = 1; // 현재 위치를 경사로로 사용하겠다.
}
}
// 2. 내리막길 (현재가 전보다 1 낮을 때)
// 내리막길이면 현재의 뒤를 봐야한다. (경사로를 둘 수 있는지)
else {
isSlide = 1;
// L만큼 확인한다.
for (int t = 0; (t < L) && (isSlide); t++) {
// 인덱스를 벗어나거나 사용한 인덱스이면 종료한다.
if ((j + t == N) || isUsed[i][j + t][0]) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 비교하는 숫자와의 차이가 2 이상이면 경사로를 둘 수가 없다.
if (map[i][j + t] != before - 1) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 경사로로 사용할 수 있다.
isUsed[i][j + t][0] = 1;
}
if (isSlide && isOkay) // 경사로이고, 지나갈 수 있는 길일 경우
j += (L - 1); // 경사로를 둔 만큼 j를 옮겨야 한다.
}
if (isSlide) {
before = cur; // before를 cur로 바꿔준다.
}
}
if (isOkay)
answer++;
}
// 세로
for (int j = 0; j < N; j++) {
int before = map[0][j];
bool isOkay = true;
for (int i = 1; i < N; i++) {
// 이전과 같으면 continue
if (before == map[i][j])
continue;
// 이전과 2이상 차이나면 break;
else if (abs(before - map[i][j]) >= 2) {
isOkay = false;
break;
}
// 1 차이면, 앞 뒤를 살펴보고 L만큼 있는지 확인한다.
// 1-1. 앞이 더 낮을 경우 (오르막길)
else if (before == map[i][j] - 1) {
isSlide = 1;
for (int t = 0; (t < L) && (isSlide); t++) {
// 인덱스를 벗어나거나 이미 사용한 인덱스이면 종료
if ((i - (t + 1) < 0) || isUsed[i - (t + 1)][j][1]) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 비교하는 숫자와 다르면 경사로가 될 수 없다.
if (map[i - (t + 1)][j] != before) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 경사로가 될 수 있다.
isUsed[i - (t + 1)][j][1] = 1;
}
}
// 1-2. 앞이 더 높을 경우(내리막길)
else {
// 뒤를 살펴본다. (경사로가 될 수 있는지)
isSlide = 1;
// L만큼 살펴본다.
for (int t = 0; (t < L) && (isSlide); t++) {
// 인덱스를 벗어나거나 이미 사용한 인덱스이면 종료
if ((i + t == N) || isUsed[i + t][j][1]) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 비교하는 숫자와 차이가 1만 나야 한다.
if (map[i + t][j] != before - 1) {
isSlide = 0;
isOkay = false;
break;
}
// 경사로가 될 수 있다.
isUsed[i + t][j][1] = 1;
}
// 경사로로 사용한 만큼 i를 이동시켜야 한다.
if (isSlide && isOkay)
i += (L - 1);
}
if (isSlide)
before = map[i][j];
}
if (isOkay)
answer++;
}
cout << answer << "\n";
}
int main() {
input();
getAnswer();
return 0;
}