숨막히는 알고말고/문제 풀이

[Baekjoon] 1, 2, 3 더하기

숨숨숨 2021. 1. 7. 22:24

👀 문제 설명

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

  • 1+1+1+1
  • 1+1+2
  • 1+2+1
  • 2+1+1
  • 2+2
  • 1+3
  • 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

예제 입력 1

3

4

7

10

 

예제 출력 1

7

44

274

✍🏻풀이

정수 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 저장하는 배열 dp를 선언한다.

이 배열의 인덱스는 정수 n을 의미하고, dp[n]은 방법의 수를 담고 있다.

이 dp 배열은 다음과 같은 규칙을 갖고 있다.

즉, dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2] + dp[n - 3]이고, 이 규칙을 사용해 구하면 된다.

 

코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int t;
vector<int> nums;
int dp[12]; // 메모이제이션 사용

void input() {
    cin >> t;
    
    nums.resize(t);
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cin >> nums.at(i);
    }
}

void solve() {
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    
    for (int i = 4; i < 12; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    }
}

int main() {
    input();
    
    solve();
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << dp[nums.at(i)] << endl;
    }
    
    return 0;
}