숨막히는 알고말고/문제 풀이
[Baekjoon] 1, 2, 3 더하기
숨숨숨
2021. 1. 7. 22:24
👀 문제 설명
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.
출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.
예제 입력 1
3
4
7
10
예제 출력 1
7
44
274
✍🏻풀이
정수 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 저장하는 배열 dp를 선언한다.
이 배열의 인덱스는 정수 n을 의미하고, dp[n]은 방법의 수를 담고 있다.
이 dp 배열은 다음과 같은 규칙을 갖고 있다.
즉, dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2] + dp[n - 3]이고, 이 규칙을 사용해 구하면 된다.
코드
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int t;
vector<int> nums;
int dp[12]; // 메모이제이션 사용
void input() {
cin >> t;
nums.resize(t);
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
cin >> nums.at(i);
}
}
void solve() {
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = 4;
for (int i = 4; i < 12; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
}
}
int main() {
input();
solve();
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
cout << dp[nums.at(i)] << endl;
}
return 0;
}