[Baekjoon] 치킨 배달

👀 문제 설명

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

 

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력 1

5 3

0 0 1 0 0

0 0 2 0 1

0 1 2 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 2

 

예제 출력 1

5

 

예제 입력 2

5 2

0 2 0 1 0

1 0 1 0 0

0 0 0 0 0

2 0 0 1 1

2 2 0 1 2

 

예제 출력 2

10

 

예제 입력 3

5 1

1 2 0 0 0

1 2 0 0 0

1 2 0 0 0

1 2 0 0 0

1 2 0 0 0

 

예제 출력 3

11

 

예제 입력 4

5 1

1 2 0 2 1

1 2 0 2 1

1 2 0 2 1

1 2 0 2 1

1 2 0 2 1

 

예제 출력 4

32

 

✍🏻풀이

좌표값을 나타내는 Pair 클래스를 생성하고, 이 클래스를 사용해 집과 치킨집의 좌표를 저장했다.

지도 현황을 입력받을 때, 해당 위치가 집이라면 homes (ArrayList)에 new Pair(i, j)로 집 위치를 저장하고, 치킨집이라면 chickens (ArrayList)에 저장했다.

 

치킨집들 중에 폐업시키지 않을 M개의 치킨집을 고르기 위해 조합을 사용해 selectChickens 메서드를 생성했다.

selectChickens 메서드에는 매개변수로 int cnt, int[] selected, int startIdx를 받는데, cnt는 치킨집들 중 현재까지 몇개를 선택했는지 나타내고, selected는 선택된 치킨집들의 인덱스값들을 저장하는 배열, start는 조합을 구하기 위한 값이다.

cnt가 M이 되면, 조합을 구한 것이기 때문에, 선택된 치킨집들로 치킨 거리의 합을 구하는 getTotalDistance 메서드를 호출한다. getTotalDistance의 매개변수로 selected 배열을 넘긴다.

 

getTotalDistance는 매개변수로 전달받은 selected 배열을 사용해 도시의 치킨 거리 합을 구한다.

조합마다 도시의 치킨 거리 합을 구하고, 그 중 최솟값을 minDistance에 저장하고 출력하면 된다.

 

코드

package boj;

// 치킨 배달 (https://www.acmicpc.net/problem/15686 )

import java.util.*;
import java.io.*;

class Pair {
	private int x;
	private int y;
	
	public Pair(int x, int y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
	
	public int getX() {
		return x;
	}
	
	public int getY() {
		return y;
	}
}

public class BOJ_15686 {
	
	private static int M;
	private static ArrayList<Pair> homes = new ArrayList<>(); // 집 좌표 저장
	private static ArrayList<Pair> chickens = new ArrayList<>(); // 치킨집 좌표 저장
	private static int minDistance = Integer.MAX_VALUE; // 최소 치킨거리 합
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		// input
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int[][] map = new int[N][N];
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				
				if (map[i][j] == 1) {
					homes.add(new Pair(i, j));
				}
				if (map[i][j] == 2) {
					chickens.add(new Pair(i, j));
				}
			}
		}
		
		// solve
		selectChickens(0, new int[M], 0); // 치킨집 중에서 M개 조합 고르기
		
		bw.write(minDistance + "\n"); // 출력

		bw.flush();
		bw.close();
	}

	// 치킨집들 중, M개의 조합 구하기
	// selected에 선택된 치킨집의 인덱스가 저장
	private static void selectChickens(int cnt, int[] selected, int startIdx) {
		if (cnt == M) {
			minDistance = Math.min(minDistance, getTotalDistance(selected)); // 최소 치킨거리 구하기
			
			return;
		}
		
		for (int i = startIdx; i < chickens.size(); i++) {
			selected[cnt] = i;
			selectChickens(cnt + 1, selected, i + 1);
		}
	}
	
	// 선택된 치킨집들로 치킨거리 합 구하기
	private static int getTotalDistance(int[] selected) {
		int total = 0;
		
		for (int i = 0; i < homes.size(); i++) { // 각 집마다 치킨 거리 구하기
			Pair home = homes.get(i);
			int chickenDist = Integer.MAX_VALUE;
			
			// 선택된 치킨집들 중 가장 가까운 치킨 거리 구하기
			for (int j = 0; j < selected.length; j++) {
				Pair chicken = chickens.get(selected[j]);
				
				int dist = Math.abs(chicken.getX() - home.getX()) + Math.abs(chicken.getY() - home.getY());
				chickenDist = Math.min(chickenDist, dist);
			}
			
			total += chickenDist;
		}
		
		return total;
	}
}