[Baekjoon] 인구 이동

👀 문제 설명

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

 

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

 

예제 입력 1

2 20 50

50 30

20 40

 

예제 출력 1

1

 

예제 입력 2

2 40 50

50 30

20 40

 

예제 출력 2

0

 

예제 입력 3

2 20 50

50 30

30 40

 

예제 출력 3

1

 

예제 입력 4

3 5 10

10 15 20

20 30 25

40 22 10

 

예제 출력 4

2

 

예제 입력 5

4 10 50

10 100 20 90

80 100 60 70

70 20 30 40

50 20 100 10

 

예제 출력 5

3

 

✍🏻풀이

BFS를 사용해 풀었다.

 

BFS와 해당 나라에 방문했는지 저장하는 배열 visited를 통해 몇 개의 연합이 만들어지고, 한 연합에 어떤 나라가 속하는지 구해줄 수 있다.

이 때, 연합이 N * N개 만들어진다면, 더 이상 인구 이동을 할 수 없는 경우이므로, 인구 이동이 며칠동안 발생했는지 출력해준다.

 

나라의 개수를 구하는 방법은, 이중 for문을 사용해 (i, j) 위치의 나라에 방문을 한번도 하지 않았다면, 그 위치에서 BFS를 돌려 해당 나라와 와 연합을 이룰 수 있는 나라들을 구한다. 이 때, 연합의 개수를 +1 해줘야 한다.

 

getAreaNum 메서드가 BFS를 사용해 한 연합에 속하는 나라들을 구하고, 인구 분배를 해주는 메서드이다.

먼저, 시작점으로 (i, j)을 매개변수로 받아와서 해당 점을 큐에 넣는다. 그리고, 연합에 속하는 나라들의 위치를 따로 저장하기 위해 ArrayList<Pair> lists를 사용해 저장해줬다.

BFS로 연합을 구할 때, 현재 위치의 나라 (cur.getX(), cur.getY())와 인접한 나라 (nextX, nextY)가 아직 방문하지 않은 곳이고, 두 나라의 차이가 범위 안에 든다면, 두 나라는 같은 연합에 속하는 것이므로,

1. visited[nextX][nextY] = visited[cur.getX()][cur.getY()];

2. queue.offer(new Pair(nextX, nextY));

3. lists.add(new Pair(nextX, nextY));

4. sum += land[nextX][nextY]; -> 연합의 총 인구수를 구하기 위해

를 해주고, 다시 while문을 실행한다.

while문을 빠져나왔다면, 한 연합에 속하는 나라들이 lists에 저장되어 있으므로, 해당 나라들의 인구수를 골고루 분배시키면 된다.

 

코드

package boj;

// 인구 이동 (https://www.acmicpc.net/problem/16234 )

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_16234 {
	
	private static int[] dx = { 0, 1, 0, -1 };
	private static int[] dy = { 1, 0, -1, 0 };
	private static int N, L, R;
	private static int[][] land;
	private static int[][] visited;
	private static int areaNum;
	
	private static class Pair {
		
		private int x;
		private int y;
		
		Pair(int x, int y) {
			this.x = x;
			this.y = y;
		}
		
		int getX() {
			return x;
		}
		
		int getY() {
			return y;
		}
		
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// input
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		L = Integer.parseInt(st.nextToken());
		R = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		land = new int[N][N];
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				land[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());				
			}
		}
		
		// solve
		int day = 0; // 인구 이동이 며칠동안 발생하는지 저장하는 변수
		
		// 인구이동 시도
		while (true) {
			visited = new int[N][N];
			
			// 영역의 개수를 구하고,
			areaNum = 0;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				for (int j = 0; j < N; j++) {
					if (visited[i][j] == 0) { // 아직 방문하지 않은 나라가 있다면, 해당 자리에서 BFS 시도
						areaNum++; // 영역의 개수 + 1
						getAreaNum(i, j); // BFS를 통해 연합이 만들어지는지 확인
					}
				}
			}
			
			// 영역의 개수가 N * N 이라면. 즉, 더 이상 연합을 만들 수 없게 된다면
			if (areaNum == N * N)
				break; // break를 통해 빠져나온다.
			
			day++;
		}
		bw.write(day + "");

		bw.flush();
		bw.close();
		
	}
	
	// 연합이 만들어지는지?
	private static void getAreaNum(int i, int j) {
		Queue<Pair> queue = new LinkedList<>(); // BFS를 위한 큐
		ArrayList<Pair> lists = new ArrayList<>(); // 연합에 속하는 나라 저장

		visited[i][j] = areaNum + 1; // areaNum + 1은 방문했는지 나타내고, 같은 연합에 속하는지 확인하기 위한 값
		queue.offer(new Pair(i, j)); // 시작점을 큐에 넣는다.
		lists.add(new Pair(i, j)); // 시작점을 연합에 포함시킨다.
		int sum = land[i][j]; // 연합의 총 인구수
		
		while (!queue.isEmpty()) {
			Pair cur = queue.poll();
			
			for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
				int nextX = cur.getX() + dx[dir];
				int nextY = cur.getY() + dy[dir];
				
				if (nextX < 0 || nextX >= N || nextY < 0 || nextY >= N || visited[nextX][nextY] != 0) continue;
				
				// 아직 방문하지 않았고, 차이가 범위 안에 들 때
				int diff = Math.abs(land[cur.getX()][cur.getY()] - land[nextX][nextY]); // 두 나라의 인구차 구하기
				if (diff >= L && diff <= R) { // 두 나라가 연합을 이룰 수 있는 경우,
					visited[nextX][nextY] = visited[cur.getX()][cur.getY()]; // 다음 나라의 visited 값을 현재 나라와 같은 값으로 바꾼다.
					queue.offer(new Pair(nextX, nextY)); // 큐에 다음 나라의 위치를 넣는다.
					lists.add(new Pair(nextX, nextY)); // 연합에 속하므로, lists에 다음 나라를 넣는다.
					sum += land[nextX][nextY]; // 연합의 총 인구수에 다음 나라의 인구수를 포함시킨다.
				}
			}
		}
		
		// while문을 빠져나왔다면, 한 연합에 속하는 나라들이 lists에 저장되어있다.
		// 해당 나라들의 인구수를 골고루 분배시킨다.
		for (Pair p : lists) {
			land[p.getX()][p.getY()] = sum / lists.size();
		}
		
	}
}