[Baekjoon] 게리맨더링 2

👀 문제 설명

문제

재현시의 시장 구재현은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 구재현은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 재현시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.

재현시는 크기가 N×N인 격자로 나타낼 수 있다. 격자의 각 칸은 구역을 의미하고, r행 c열에 있는 구역은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 구역을 다섯 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 다섯 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.

선거구를 나누는 방법은 다음과 같다.

1. 기준점 (x, y)와 경계의 길이 d1, d2를 정한다. (d1, d2 ≥ 1, 1 ≤ x < x+d1+d2 ≤ N, 1 ≤ y-d1 < y < y+d2 ≤ N)
2. 다음 칸은 경계선이다.
   1. (x, y), (x+1, y-1), ..., (x+d1, y-d1)
   2. (x, y), (x+1, y+1), ..., (x+d2, y+d2)
   3. (x+d1, y-d1), (x+d1+1, y-d1+1), ... (x+d1+d2, y-d1+d2)
   4. (x+d2, y+d2), (x+d2+1, y+d2-1), ..., (x+d2+d1, y+d2-d1)
3. 경계선과 경계선의 안에 포함되어있는 곳은 5번 선거구이다.
4. 5번 선거구에 포함되지 않은 구역 (r, c)의 선거구 번호는 다음 기준을 따른다.
   • 1번 선거구: 1 ≤ r < x+d1, 1 ≤ c ≤ y
   • 2번 선거구: 1 ≤ r ≤ x+d2, y < c ≤ N
   • 3번 선거구: x+d1 ≤ r ≤ N, 1 ≤ c < y-d1+d2
   • 4번 선거구: x+d2 < r ≤ N, y-d1+d2 ≤ c ≤ N

아래는 크기가 7×7인 재현시를 다섯 개의 선거구로 나눈 방법의 예시이다.

구역 (r, c)의 인구는 A[r][c]이고, 선거구의 인구는 선거구에 포함된 구역의 인구를 모두 합한 값이다. 선거구를 나누는 방법 중에서, 인구가 가장 많은 선거구와 가장 적은 선거구의 인구 차이의 최솟값을 구해보자.

 

입력

첫째 줄에 재현시의 크기 N이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 N개의 정수가 주어진다. r행 c열의 정수는 A[r][c]를 의미한다.

 

출력

첫째 줄에 인구가 가장 많은 선거구와 가장 적은 선거구의 인구 차이의 최솟값을 출력한다.

 

제한

• 5 ≤ N ≤ 20
• 1 ≤ A[r][c] ≤ 100

 

예제 입력 1

6

1 2 3 4 1 6

7 8 9 1 4 2

2 3 4 1 1 3

6 6 6 6 9 4

9 1 9 1 9 5

1 1 1 1 9 9

 

예제 출력 1

18

 

 

예제 입력 2

6

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

 

예제 출력 2

20

 

예제 입력 3

8

1 2 3 4 5 6 7 8

2 3 4  6 7 8 9

3 4 5 6 7 8 9 1

4 5 6 7 8 9 1 2

5 6 7 8 9 1 2 3

6 7 8 9 1 2 3 4

7 8 9 1 2 3 4 5

8 9 1 2 3 4 5 6

 

예제 출력 3

23

 

✍🏻풀이

문제대로 구현하면 되는 문제이다.

먼저, 문제의 조건에 맞게 x, y, d1, d2를 정해준다.

그리고 경계선과 경계선 안에 포함된 곳을 구역 5번으로 정해주면 되는데, 이 때 구역을 나누기 위해 2차원 배열 distrcit를 사용해서 해당 좌표가 몇번 구역인지 저장해준다.

문제에 맞게 구역들을 지정해주고, 구역들의 인구수를 people 배열에 저장한 후, Arrays.sort를 통해 정렬해준다.

최댓값과 최솟값의 차이를 구해야 하므로, people[5] - people[1]과 ans를 비교하여 최솟값을 ans에 저장하면 된다.

 

코드

package boj;

// 게리맨더링 2 (https://www.acmicpc.net/problem/17779 )

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_17779 {

	private static int N;
	private static int[][] A;
	private static int ans = Integer.MAX_VALUE;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		
		// input
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		A = new int[N + 1][N + 1];
		
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				A[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		// solve
		for (int x = 1; x <= N; x++) {
			for (int y = 1; y <= N; y++) {
				for (int d1 = 1; d1 < N; d1++) {
					for (int d2 = 1; d2 < N; d2++) {
						if (x + d1 + d2 <= N && y - d1 >= 1 && y + d2 <= N)
							solve(x, y, d1, d2);
					}
				}
			}
		}
		
		bw.write(ans + "\n");

		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
	private static void solve(int x, int y, int d1, int d2) throws IOException {
		int[][] district = new int[N + 1][N + 1];
		
		// 경계선 체크
		for (int i = 0; i <= d1; i++) {
			district[x + i][y - i] = 5;
			district[x + d2 + i][y + d2 - i] = 5;
		}
		
		for (int i = 0; i <= d2; i++) {
			district[x + i][y + i] = 5;
			district[x + d1 + i][y - d1 + i] = 5;
		}
		
		int[] people = new int[6];
		
		// 5번 선거구 체크
		boolean strictFive = false;
		for (int r = x + 1; r < x + d1 + d2; r++) {
			for (int c = 1; c <= N; c++) {
				if (strictFive) {
					if (district[r][c] == 5) {
						strictFive = false;
						break;
					}
					
					district[r][c] = 5;
				}
				
				if (district[r][c] == 5) {
					strictFive = true;
				}
			}
		}
		
		for (int r = 1; r <= N; r++) {
			for (int c = 1; c <= N; c++) {
				if (district[r][c] == 5) people[5] += A[r][c];
			}
		}
		
		// 1번 선거구 체크
		for (int r = 1; r < x + d1; r++) {
			for (int c = 1; c <= y; c++) {
				if (district[r][c] != 5) {
					people[1] += A[r][c];
					district[r][c] = 1;
				}
			}
		}
		
		// 2번 선거구 체크
		for (int r = 1; r <= x + d2; r++) {
			for (int c = y + 1; c <= N; c++) {
				if (district[r][c] != 5) {
					people[2] += A[r][c];
					district[r][c] = 2;
				}
			}
		}
		
		// 3번 선거구 체크
		for (int r = x + d1; r <= N; r++) {
			for (int c = 1; c < y - d1 + d2; c++) {
				if (district[r][c] != 5) {
					people[3] += A[r][c];
					district[r][c] = 3;
				}
			}
		}
		
		// 4번 선거구 체크
		for (int r = x + d2 + 1; r <= N; r++) {
			for (int c = y - d1 + d2; c <= N; c++) {
				if (district[r][c] != 5) {
					people[4] += A[r][c];
					district[r][c] = 4;
				}
			}
		}
		
		Arrays.sort(people);
		ans = Math.min(ans, people[5] - people[1]);
	}

}